「ChatGPT などの生成AIは本当に数学も解けるの？」──そんな疑問から始まった今回の実験。
ターゲットは 2次関数の最大値・最小値 という高校数学の王道テーマです。
式変形だけでなく LaTeX での数式レンダリング → PNG 化 → グラフ描画 まで、すべて AI に丸投げしてみました。
📘 Step 0 | AI に問題を提示
まずは AI へ次の関数を渡します。
係数を見ると a = -1。放物線は下に凸なので、最大値をとるタイプだと AI は即答。
では、どんなロジックで答えに辿り着くのか、実況していきましょう。
🔍 Step 1 | 係数を抜き出してもらう
- a = -1
- b = 4
- c = 5
ここまでは人間と同じですが、AI の反応速度は一瞬。コーヒーを飲む暇もありません☕️
🧮 Step 2 | 軸の公式で頂点の x 座標を算出
AI がサッと出力した式を人間が追記する前に、もう数値を入れてくれました。
頂点は x = 2。ここが最大値を取る場所です。
💡 Step 3 | x = 2 を代入して最大値を計算
最後に AI が「ここがゴールです」と示してくれたのがこちら。
最大値は 9。途中計算も抜け漏れなく可視化してくれました。
📈 Step 4 | グラフも AI に描かせる
「LaTeX + TikZ で図も出力して」とお願いしたら、コードだけでなく PNG ファイルまで生成。
実際に貼り付けてみると……
頂点 (2, 9) がピンポイントでマーキングされ、放物線が下向きに開いている様子が一目でわかります。
📝 まとめ｜AI に解かせてみた所感
- 速い：係数抽出→公式適用→代入計算→LaTeX化が数秒。
- 見やすい：LaTeX 数式とグラフで視覚的にもスッと入る。
- 再利用性◎：出力された LaTeX ソースをそのまま授業資料やブログへ貼り付け可能。
高校数学レベルであれば、AI は解法の手順をほぼリアルタイムで提示しつつ、綺麗なドキュメントを生成してくれます。
「途中式も可視化したい」「グラフが欲しい」といった教師・ブロガー・学習者のニーズをワンストップで満たせるのは大きな利点だと感じました。
次回は「3次関数」や「微分を使った最大最小」でも AI の実力を試してみたいと思います。お楽しみに！
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